草稿:线化 - 维基百科，自由的百科全书

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线化^{[来源请求]}，是指将一个物理量由旋转运动物理量转变为平移运动物理量的过程，与之相对的是角化。^[1]

线化操作

考虑一物体A绕着圆心O旋转，其角度（ $\Delta \theta$ ）与路径长（弧度制下的弧长 $s$ ）应满足：

s=r\Delta \theta

其中 $r$ 为半径。

角速度 $\omega$ 与速度 $v$ 应满足：

v=r\omega

角加速度 $\alpha$ 与切线方向加速度 $a_{T}$ 应满足：

a_{T}=r\alpha

此又称为纯滚动限制条件。^[2]

角动量 $\ell$ 与动量 $p$ 须满足：

p={\frac {\ell }{r}}

角冲量 $\iota$ 与冲量 $J$ （有时也记作 $I$ ）应满足：

J={\frac {\iota }{r}}

力矩 $\tau$ 与力 $F$ 须满足：

F={\frac {\tau }{r}}

转动惯量 $I$ 与质量的关系为：

m=\int {\frac {1}{r^{2}}}dI

\tau =I\alpha \Longrightarrow F=ma

^ Principles of Physics 11th Edition, by David Halliday, Robert Resnic, Jearl Walker, page 10-31 table 10-3
^ http://rportal.lib.ntnu.edu.tw/bitstreams/3152d51e-9b19-4820-95cc-cd24a0e34ef3/download

量纲	—	L	L²	量纲	—	—	—
线性（平动）的量				角度（转动）的量
T	时间: $t$ s	位移积分: $A$ m s（英语：meter second）		T	时间: $t$ s
—		距离: $d$ , 位矢: $r$ , $s$ , $x$ , 位移 m	面积: $A$ m²	—		角度: $θ$ , 角移: $θ$ rad	立体角: $Ω$ rad², sr
T⁻¹	频率: $f$ s⁻¹（英语：inverse second）, Hz	速率: $v$ , 速度: $v$ m s⁻¹	面积速率: $ν$ m² s⁻¹	T⁻¹	频率: $f$ s⁻¹（英语：inverse second）, Hz	角速率: $ω$ , 角速度: $ω$ rad s⁻¹
T⁻²		加速度: $a$ m s⁻²		T⁻²		角加速度: $α$ rad s⁻²
T⁻³		加加速度: $j$ m s⁻³		T⁻³		角加加速度: $ζ$ rad s⁻³

M	质量: $m$ kg			ML²	转动惯量: $I$ kg m²
MT⁻¹		动量: $p$ , 冲量: $J$ kg m s⁻¹, N s（英语：newton second）	作用量: $𝒮$ , actergy: $ℵ$ kg m² s⁻¹, J s（英语：joule-second）	ML²T⁻¹		角动量: $L$ , 角冲量: $ι$ kg m² s⁻¹	作用量: $𝒮$ , actergy: $ℵ$ kg m² s⁻¹, J s（英语：joule-second）
MT⁻²		力: $F$ , 重量: $F g$ kg m s⁻², N	能量: $E$ , 功: $W$ kg m² s⁻², J	ML²T⁻²		力矩: $τ$ , moment（英语：Moment (physics)）: $M$ kg m² s⁻², N m	能量: $E$ , 功: $W$ kg m² s⁻², J
MT⁻³		加力: $Y$ kg m s⁻³, N s⁻¹	功率: $P$ kg m² s⁻³, W	ML²T⁻³		rotatum（英语：rotatum）: $P$ kg m² s⁻³, N m s⁻¹	功率: $P$ kg m² s⁻³, W