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草稿:线化

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线化[来源请求],是指将一个物理量由旋转运动物理量转变为平移运动物理量的过程,与之相对的是角化[1]

线化操作

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角度与路径长

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考虑一物体A绕著圆心O旋转,其角度()与路径长(弧度制下的弧长)应满足:

其中半径

角速度与速度

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角速度速度应满足:

角加速度与加速度

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角加速度切线方向加速度应满足:

此又称为纯滚动限制条件[2]

角动量与动量

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角动量动量须满足:

角冲量与冲量

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角冲量冲量(有时也记作)应满足:

此式来自角冲量-角动量定理冲量-动量定理

力矩与力

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力矩须满足:

转动惯量与质量

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转动惯量质量的关系为:

牛顿第二运动定律

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线化“角度版本的牛顿运动定律”会得到牛顿第二运动定律,即:

参见

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  1. ^ Principles of Physics 11th Edition, by David Halliday, Robert Resnic, Jearl Walker, page 10-31 table 10-3
  2. ^ http://rportal.lib.ntnu.edu.tw/bitstreams/3152d51e-9b19-4820-95cc-cd24a0e34ef3/download