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支撑超平面

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凸集(粉色),一个支撑超平面(虚线),以及由超平面界定的支撑半空间,其中包含 (浅蓝色)

在几何学中,支撑超平面(英語:supporting hyperplane)是欧几里得空间 中的集合,該集合具有以下两个属性[1]

  • 完全包含在由超平面界定的两个闭半空间之一中
  • 超平面上至少有一个边界点。

在这里闭半空间是包括超平面内的点的半空间。

参考资料

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  1. ^ Luenberger, David G. Optimization by Vector Space Methods. New York: John Wiley & Sons. 1969: 133 [2023-10-09]. ISBN 978-0-471-18117-0. (原始内容存档于2023-10-09).