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支撐超平面

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凸集(粉色),一個支撐超平面(虛線),以及由超平面界定的支撐半空間,其中包含 (淺藍色)

在幾何學中,支撐超平面(英語:supporting hyperplane)是歐幾里得空間 中的集合,該集合具有以下兩個屬性[1]

  • 完全包含在由超平面界定的兩個閉半空間之一中
  • 超平面上至少有一個邊界點。

在這裡閉半空間是包括超平面內的點的半空間。

參考資料

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  1. ^ Luenberger, David G. Optimization by Vector Space Methods. New York: John Wiley & Sons. 1969: 133 [2023-10-09]. ISBN 978-0-471-18117-0. (原始內容存檔於2023-10-09).