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内斯比特不等式

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内斯比特不等式(英语:Nesbitt's inequality)是数学的一条不等式,它说对任何正实数,都有:

当且仅当 ,等号成立。

证明

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此不等式证明方法很多,例如从平均数不等式我们有:

移项得出:

整理左式:

因而不等式得证。