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特連通空間

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在數學上,若在一個拓樸空間中,不存在彼此兩兩不相交的非空閉集,則是一個特連通空間(Ultraconnected space);與之等價地,一個拓樸空間是特連通空間,當且僅當

其兩個不同的點的閉包之間總有非平凡的交集,因此沒有多於一個點的空間可以是特連通空間。[1]

所有特連通空間的都是道路連通空間(但未必是弧連通空間[1])、正規空間極限點緊緻(Limit point compact)空間和偽緊緻空間(pseudocompact space)。

參見

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註解

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  1. ^ 1.0 1.1 Steen and Seeback, Sect. 4

參考資料

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  • 本條目含有來自PlanetMathUltraconnected space》的內容,版權遵守知識共享協議:署名-相同方式共享協議
  • Lynn Arthur Steen and J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology. Springer-Verlag, New York, 1978. Reprinted by Dover Publications, New York, 1995. ISBN 0-486-68735-X (Dover edition).