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特连通空间

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在数学上,若在一个拓朴空间中,不存在彼此两两不相交的非空闭集,则是一个特连通空间(Ultraconnected space);与之等价地,一个拓朴空间是特连通空间,当且仅当

其两个不同的点的闭包之间总有非平凡的交集,因此没有多于一个点的空间可以是特连通空间。[1]

所有特连通空间的都是道路连通空间(但未必是弧连通空间[1])、正规空间极限点紧致(Limit point compact)空间和伪紧致空间(pseudocompact space)。

参见

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注解

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  1. ^ 1.0 1.1 Steen and Seeback, Sect. 4

参考资料

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  • Lynn Arthur Steen and J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology. Springer-Verlag, New York, 1978. Reprinted by Dover Publications, New York, 1995. ISBN 0-486-68735-X (Dover edition).