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壁面定律

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壁面定律

壁面定律(英語:law of the wall)是流體力學中的一個定律,指高雷諾數湍流中某點平均速度與該點到壁面距離的對數成正比。該定律由西奧多·馮·卡門於1930年首先提出。[1]

壁面定律僅在接近壁面但離壁面仍有一小段距離的部分區域適用(最貼近壁面的區域則為粘性力主導)。其表達式為:[2]

    ,  

其中

y+ 為壁面坐標,即由摩擦速度uτ運動粘性係數ν無量綱化後的壁面距離y
u+ 為無量綱速度,即平行於壁面的速度u除以摩擦速度uτ
τw 為壁面切應力,
ρ 為流體密度
uτ 為摩擦速度,
κ 馮·卡門常數英語Von Kármán constant
C+ 為一個常數,
ln 自然對數

對於光滑壁面而言,實驗測定的常數分別為κ≈0.41與C+≈5.0。[2]

參考文獻

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  1. ^ von Kármán, Th., Mechanische Ähnlichkeit und Turbulenz, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Fachgruppe 1 (Mathematik), 1930, 5: 58–76  (also as: 「Mechanical Similitude and Turbulence」頁面存檔備份,存於網際網路檔案館), Tech. Mem. NACA, no. 611, 1931).
  2. ^ 2.0 2.1 Schlichting & Gersten (2000) pp. 522–524.