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双边拉普拉斯变换

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双边拉普拉斯变换是一种积分变换,其形式类似几率中的动差生成函数,双边拉普拉斯变换和傅立叶变换梅林变换及单边的拉普拉斯变换有紧密的关系。若ƒ(t)为实数t的实数函数或是复变函数,t可以为任意实数,则双边拉普拉斯变换可以用以下的积分表示:

此积分为反常积分,此积分收敛当且仅当以下二个积分

都存在。双边拉普拉斯变换没有一个广为大家接受的表示方式,此处用的符号是,表示双向(bilateral),有些作者会用以下的式子来表示:

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