非阿贝尔群
外观
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数学里的非阿贝尔群,也称非交换群,是一種群。它由自身的集合G和二元運算 * 構成,在符合群的定義之餘,G至少存在两个元素a和b,满足条件。 [1][2] 非阿贝尔是为了與阿贝尔群區分開來,其中所有的元素都满足交换律。
非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是6阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群(绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果),這也称作四元群。
连续群和离散群都有可能是非阿贝尔的。 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的,它们在规范场论中扮演着重要角色。
参见
[编辑]引用
[编辑]- ^ Dummit, David S.; Foote, Richard M. Abstract Algebra 3rd. John Wiley & Sons. 2004. ISBN 0-471-43334-9.
- ^ Lang, Serge. Algebra. Graduate Texts in Mathematics. Springer. 2002. ISBN 0-387-95385-X.
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