1
| ||||
|---|---|---|---|---|
| ||||
| 命名 | ||||
| 小寫 | 一 | |||
| 大寫 | 壹 | |||
| 序數詞 | 第一 first | |||
| 識別 | ||||
| 種類 | 整數 | |||
| 性質 | ||||
| 質因數分解 | 單位元素 | |||
| 因數 | 1 | |||
| 相反數 | −1 | |||
| 表示方式 | ||||
| 值 | 1 | |||
| 花碼 | 一或〡 | |||
| 算籌 |  | |||
| 希臘數字 | Α´ | |||
| 羅馬數字 | Ⅰ | |||
| 摩爾斯電碼 | .---- | |||
| 巴比倫數字 | 𒐕 | |||
| 瑪雅數字 |  | |||
| 一進制 | 1(1) | |||
| 二進制 | 1(2) | |||
| 八進制 | 1(8) | |||
| 十二進制 | 1(12) | |||
| 十六進制 | 1(16) | |||
| 語言 | ||||
| 希臘語前綴 | mono-/haplo- | |||
| 拉丁語前綴 | uni- | |||
| 英語 | one | |||
| 阿拉伯文、 中庫德語、 波斯語、 信德語、 印度斯坦語 | ١ | |||
| 阿薩姆語和孟加拉語 | ১ | |||
| 漢語 | 一/弌/壹 | |||
| 天城文 | १ | |||
| 吉茲 | ፩ | |||
| 喬治亞語 | Ⴀ/ⴀ/ა(Ani) | |||
| 希伯來語 | א | |||
| 日語 | 一/壱 | |||
| 卡納達語 | ೧ | |||
| 高棉數字 | ១ | |||
| 馬拉雅拉姆語 | ൧ | |||
| 曼尼普爾語 | ꯱ | |||
| 泰文 | ๑ | |||
| 泰米爾語 | ௧ | |||
| 泰盧固語 | ೧ | |||
| 高斯整數導航 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ↑ | ||||||
| 2i | ||||||
| −1+i | i | 1+i | ||||
| ← | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | → |
| −1−i | −i | 1−i | ||||
| −2i | ||||||
| ↓ | ||||||
數學性質
[編輯]- 第1個虧數，真因數和為0，虧度為1。下一個為2。
- 第1個歐爾調和數，因數調和平均數為1。下一個為6。
- 第1個高合成數。下一個為2。
- 第1個無平方數因數的數。下一個為2。
- 第一個超級冪數，有由多於一種方式構成的次方數。下一個為16。（OEIS數列A117453）
- 第1個佩爾數。前一個為0、下一個為2。
- 第1個和第2個斐波那契數。前一個是0、下一個是2。
- 0與1的階乘皆為1，前一個-1的階乘不存在，下一個階乘為2的階乘為2。
- 第1個十進制的自我數。下一個為3。
- 第1個十進制的哈沙德數。下一個為2。
- 第1個十進制的等數位數。下一個為2。
- 第1個幸運數
- 第1個快樂數
- 偶質數的數量
- 第1個三角形數
- 1不能作為傳統進位制的底，但可以作為對射記數系統的底，即一進制。
- 1不能做對數的底。
- 1的倒數是1。
- 1的任意次方根是1，即。
- 在階乘，0!=1!=1
- 相反數是-1
- 任何質數的真因數和皆為1[2]
- 1是唯一一個真因數和為0的正整數
- 在機率論中，任一樣本空間中必然發生的隨機事件之機率定義為1。
- 1是正數、整數、有理數、代數數、實數、複數。
- 在幾何學中，單位圓和單位球的半徑都是1。
- 歐拉恆等式，，把數學上五個重要的常數以簡約的方式連繫起來。公式中包含1、0、自然對數的底e、圓周率π及複數的虛數單位i。
- 1在十進制下是第1個卡布列克數。
- 任何底數為自然數的進位制裡的1都寫作1，即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(12)=1(16)。
- 1是任何自然數的因數。
- 1與0.999…相等。
- 1是巴都萬數列的第1項、第2項和第3項。
- 1是費氏數列中，僅有的3個平方數之一（另外兩個是0與144）。[3]
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{1}}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d7e50a4ff445cd0d4274408adbdb7398d7c67b1)
在科學中
[編輯]- 在計算機科學中，1經常用在布林運算的真值表中，表示「真」值。
- 在幾何光學中，真空的折射率是1。
- 在天文學中，太陽與地球間之平均距離為1個天文單位。
- 在化學中，氫的原子序數是1。[4]
- 在ASCII中，1為「Start of Heading」。
- 在倉頡輸入法中，「一」是二十四個基本字型之一，稱為倉頡字母。
時間與曆法
[編輯]- 現代國際通用的西曆，將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有1日，分別為1月1日、2月1日、3月1日、4月1日、5月1日、6月1日、7月1日、8月1日、9月1日、10月1日、11月1日和12月1日。
- 此外，在公曆紀年方面，人類對公元前1年、公元1年，公元前1世紀及公元1世紀均有記載。
在電子訊號與資訊系統中
[編輯]- 在數位電路中，不使用精確的電壓值來代表訊號的值，只使用0和1兩個值。1表示高於預先規定的閾值電壓，被稱為高電平或者邏輯1。與之對應，0表示低於預先規定的閾值電壓，被稱為低電平或者邏輯0。
- 於JavaScript裡，1代表布林值
true。 - 在雙音多頻信號的電話系統中，按鍵1是由1209赫茲(高頻)和697赫茲(低頻)的正弦信號所組成。
在人類文化中
[編輯]- A（小寫為a）是拉丁字母的第1個字母。
- 在以部首檢字法為主的中文字典中，「一」往往是第一個部首和第一個字；口頭上「一」還被讀作「
么 」。 - 用於單位。如一瓶、一罐、一箱等。
- 在人類文化中，「一」別賦予了萬物之始的意義：「惟初太極，道立於一，造分天地，化成萬物，凡一之屬皆從一」（《說文解字》）。
- 英文中也以「The Great One」（偉大的一，太一）指代聖經中的上帝耶和華。
- 貨幣中的基本面額，如1美元、1歐元、1人民幣、1新臺幣。
- 在樂理中，簡譜上的do音用1表示；器樂演奏時的譜子用類似「1=C」的符號來定調。
- 在塑膠分類標誌中，1代表聚對苯二甲酸乙二酯。
- 在香港電影分級制度中，第1級（常寫作「I級」）的電影適合任何年齡的人士觀看。
- 在百家姓中，排第1位的姓氏是趙。
- 在儒略曆中，1月 （Januarius）的名字來自古羅馬神話的神雅努斯。
- 在男同志文化中，1號表示性行為中的插入方。
- 世界第一
- 第一名一般指冠軍、最佳。
在軍事政治中
[編輯]在體育中
[編輯]注釋
[編輯]- ^ 1最初是被考慮為質數的：質數最初的定義為之被1和它自己整除的數。但為了因式分解理論的一致性，尤其是算術基本定理，後來質數被定義只有兩個正因子（1和自己）的自然數。最後一個把1包括在質數裡的數學家是昂利·勒貝格（於1899年）
- ^ Pollack, Paul; Pomerance, Carl, Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function, Transactions of the American Mathematical Society, Series B, 2016, 3: 1–26, ISSN 2330-0000, MR 3481968, doi:10.1090/btran/10
- ^ JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12]. （原始內容存檔於2012-06-30）.
Theorem 3. If Fn = x2, then n = 0, ±1, 2 or 12.
- ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2016-04-10）.
