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諾伊曼邊界條件

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數學中,諾伊曼邊界條件(Neumann boundary condition) 也被稱為常微分方程偏微分方程的「第二類邊界條件」。諾伊曼邊界條件指定了微分方程的解在邊界處的微分

在常微分方程情況下,如

在區間, 諾伊曼邊界條件有如下形式:

其中是給定的數值。

一個區域上的偏微分方程,如

(表示拉普拉斯算子),諾伊曼邊界條件有如下的形式:

這裡,表示邊界處(向外的)法向是給定的函數。法向定義為

其中∇是梯度,圓點表示內積

參看

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