計算機代數系統列表
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以下表格給出各計算機代數系統的比較。
常規
[編輯]系統 | 作者 | 開始開發 | 第一次發布 | 最近的穩定版發布 | 價格 (USD) | 開源 | 許可 | 注釋 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Algebrator | Neven Jurkovic | 1986 | 1999 | 2009年 (4.2) | $58.99 | 否 | 專有 | 初等代數;分步解答 |
Axiom | Tim Daly | 1971 | 2002 | 2012年3月 | 免費 | 是 | 修改的BSD許可證 | 2007年復刻到OpenAxiom和FriCAS |
Cadabra_(電腦程式) | Kasper Peeters | 2001 | 2007 | 2017年 (2.1.4) | 免費 | 是 | GNU GPL | 張量代數,場論 |
ClassPad Manager | CASIO | 1999 | 2001 | 3.03 (2008) | $45.45 | 否 | 專有 | |
CoCoA | The CoCoA Team | 1987 | 1995 | 2007年 (4.7.3) | 免費 | 是 | GNU GPL | 用於多項式計算 |
Derive | Soft Warehouse | 1979 | 1988 | 2007年11月 (6.1) | 停產 | 否 | 專有 | 由TI擁有;在2007年停產 |
DoCon | Serge D. Mechveliani | 1993 | 1995 | 2.11 | 免費 | 是 | 非OSI批准的許可證 | Haskell厙 |
DCAS | Robert Fenichel | ? | 2005 | 2005年 (1.0) | 免費 | 是 | GNU GPL | |
Eigenmath | George Weigt | 2004 | 2005 | 2010年 (137) | 免費 | 是 | GNU GPL | 支持的作業系統: Windows, Mac, Android, Poket PC, Nintendo DS[1] |
Euler Math Toolbox | R. Grothmann | 1987 | 1988 | 2011年 (12.3) | 免費 | 是 | GNU GPL | 數值和區間運算,矩陣語言,使用Maxima進行符號運算 |
Fermat | Robert H. Lewis | 1986 | 1993 | 2010年 (3.9.9x) | 若提供補助金$60,否則$0 | 否 | 專有 | 多項式,矩陣 |
FORM | J.A.M. Vermaseren | 1984 | 1989 | 3.3 | 免費 | 是 | GNU GPL | 高速,任意長度的表達式,多執行緒 |
Franklin Math | Allen Franklin Jordan | 2008 | 2009 | 2011年3月 (0.11) | 免費 | 是 | GNU GPL | 符號和數值運算,繪圖,函數 |
FriCAS | Waldek Hebisch | 2007 | 2007 | 2012年 (1.1.6) | 免費 | 是 | 修改的BSD許可證 | 2007年復刻自Axiom |
GAP | GAP Group | 1986 | 1986 | 2008年 (4.4.12) | 免費 | 是 | GNU GPL | 群論,特徵理論,離散數學 |
JACAL | Aubrey Jaffer | 1989 | 1991 | 2010年 (1c2) | 免費 | 是 | GNU GPL | 基於Scheme |
Jasymca | Helmut Dersch | 2003 | 2006 | 2011年 (3) | 免費 | 是 | GNU GPL | 代數,微積分,多項式,矩陣,繪圖 |
Java Algebra System | Heinz Kredel | 2000 | 2005 | 2.0 | 免費 | 是 | GNU GPL或LGPL | 交換和非交換,Gröbner基,最大公因子,Java庫 |
KANT/KASH | KANT Group | ? | ? | KASH3 (2005/2008) | 非商業使用免費 | 否 | 自己的許可證 | 代數數論 |
LiveMath (formerly Theorist) |
Math Monkeys | ? | 1991 | 2007年 (3.5.9) | $149,學生版$45(1年) | 否 | 專有 | 交互的求解和繪圖 |
Macaulay2 | Daniel Grayson and Michael Stillman | 1992 | 1994 | 2010年 (1.4) | 免費 | 是 | GNU GPL | 代數幾何,交換代數 |
Macsyma | MIT Project MAC和Symbolics | 1968 | 1978 | 1999年 (2.4) | $500 | 否 | 專有 | 基於Lisp。開源軟體Maxima的前身。 |
Magma | 雪梨大學 | ~1990 | 1993 | 2011年 (2.17) | $1,150 | 否 | 專有 | 代數,密碼學,群論,數論 |
Magnus Computational Group Theory Package | The New York Group Theory Cooperative | 1994 | ? | 2009年 | 免費 | 是 | GNU GPL | 有限群論 |
Maple | 滑鐵盧大學的符號運算小組 | 1980 | 1984 | 2011年 (15.01) | $2,275 (商業版), $2,155 (政府版), $1245(高校版), $239 (個人版), $99 (學生版), $79 (學生版,12月的期限)[2] | 否 | 專有 | 庫原始碼是可見的 |
MAS | Heinz Kredel, Michael Pesch | 1989 | ? | 1998年 (1.01) | 免費 | ? | 未詳細說明 | 可得到Modula-2的原始碼 |
MathCad | Parametric Technology Corporation | 1985 | 1985 | 2010年 (15) | $1,195[3] | 否 | 專有 | 標準的數學符號,繪圖,智能單元的計算 |
MathEclipse/Symja | Axel Kramer | 2002 | 2002 | 2007年 | 免費 | 是 | CPL | JAVA的符號運算庫(使用JAS[4]和Apache Commons-Math[5]) |
Mathematica | Wolfram Research | 1986 | 1988 | 2023年 (13.2.1) | $2,495 (專業版), $1095 (教育版), $140 (學生版), $69.95 (學生版每年的許可證) [6] $295 (個人版)[7] | 否 | 專有 | 系統還包括了廣泛的數值運算,統計學,圖像處理,數論,布爾運算和開發環境。 |
MathHandbook | DrHuang.com[8] | 1986[9] | 1988 | 2015年 | 免費 | 是 | GNU GPL | 在線計算機代數系統,分數階微積分 |
Mathination | Orion Math | 2010 | 2010 | 2010年 (1.0) | $4.99 | 否 | 專有 | 基本代數,用於iPad,支持多點觸控處理方程。 |
Mathiverse Calculator | Mathiverse | 2009 | 2009 | 2009年 (0.0.1) | 免費 | 否 | 專有 | 處理複數 |
Mathomatic | George Gesslein II | 1986 | 1987 | 2012年 (15.8.2) | 免費 | 是 | LGPL | 處理初等代數,微積分,複數和多項式 |
MathPiper | Ted Kosan, Sherm Ostrowsky | 2008 | 2010 | 2010年 (.80n) | 免費 | 是 | GNU GPL | 專門為教育而設計。 |
MathXpert | Michael Beeson | 1985 | 1997 | 2008年 (3.0.4) | Algebra Assistant $49.95, Calculus Assistant $89.95[10] | 否 | 專有 | 分步解答,正確的繪圖,為結果的邏輯正確性而跟蹤假設 |
Maxima | MIT Project MAC and Bill Schelter et al. | 1967 | 1998 | 2019年 (5.43) | 免費 | 是 | GNU GPL | 基於Common Lisp的全功能的CAS |
meditor | Raphael Jolly | 2000 | 2000 | 2.0_01 | 免費 | 是 | GNU GPL | Java符號運算庫和數學編輯器 |
Microsoft Mathematics | 微軟 | ? | 2005 | 2011年 (4.0.1108) | 免費 | 否 | 專有 | 初等代數和微積分;單位換算;繪圖;分步解答 |
MuMATH | Soft Warehouse | 1970s | 1980 | MuMATH-83 | 停產 | 否 | 專有 | |
MuPAD | SciFace Software | 1989 | 2008 | 2008年 (5.1) | 停產 | 否 | 專有 | MathWorks已把MuPAD的技術吸收到Symbolic Math Toolbox中 |
NCAlgebra and NCGB | Helton, deOliveira,Stankus,Miller | 1990 | 1991 | 2010年 (4.0) | 免費 | 是 | NCAlgebraBSD | Mathematica中的非交換代數,非交換Groebner基,分塊矩陣 |
NCLab | FEMhub[11] | 2011 | 2012 | 2012年 (1.0) | 免費 | 否 | 專有 | 全面的符號和數值計算方法,包括代數,微積分,微分方程 |
OpenAxiom | Gabriel Dos Reis | 2007 | 2007 | 2011年 (1.4.1) | 免費 | 是 | 修改的BSD許可證 | 2007年復刻自Axiom |
PARI/GP | Henri Cohen, Karim Belabas, Bill Allombert et al. | 1985 | 1990 | 2011年 (2.5.0) | 免費 | 是 | GNU GPL | 數論,橢圓曲線任意精度計算 |
Reduce | Anthony C. Hearn | 1960s | 1968 | 2009年 | 免費 | 是 | 修改的BSD許可證 | 2008年12月起開源並且免費 |
Sage | William A. Stein | 2005 | 2005 | 2012年 (4.8) | 免費 | 是 | GNU GPL | 包括了廣泛的數值運算,統計學,圖像處理和數論,而且是一個通過HTTP或HTTPS使用基於網絡的界面的開發環境 |
SINGULAR | 凱撒斯勞滕工業大學 | 1984 | 1997 | 2011年 (3.1.2) | 免費 | 是 | GNU GPL | 多項式,環,理想 |
SMath Studio | Andrey Ivashov | ? | 2005 | 2012年 (0.91) | 免費 | 否 | Creative Commons Attribution-NoDerivs (CC-BY-ND) | 類似於MathCad的數學筆記本程序 |
SpaceTime Mathematics | SpaceTime Mathematics | 2006 | 2009 | 2010年 (4.0) | $39, Windows Mobile Devices的版本免費且停產. | 否 | 專有 | 計算機代數和微積分,行動裝置科學計算 |
Symbolic MATLAB Toolbox | MathWorks | 1989 | 2008 | 2011年 (5.7(2011b)) | $2900 包括所需的MATLAB | 否 | 專有 | 提供解答和處理符號數學表達式和執行可變精度運算的工具。 |
SymbolicC++ | W.-H. Steeb | 1997 | 1997 | 2009年 (3.29) | 免費 | 是 | GNU GPL | 基於C++ |
SymPy | Ondřej Čertík | 2006 | 2007 | 2011年 (0.7.1) | 免費 | 是 | 修改的BSD許可證 | 基於Python |
SympyCore | Pearu Peterson | 2008 | 2008 | 2008年 (0.1) | 免費 | 是 | 修改的BSD許可證 | 基於Python |
TI-Nspire CAS (Computer Software) | 德州儀器 | 2006 | 2009 | 4.0.0.235 | 否 | 專有 | Derive的繼承者。基於Derive的引擎,用於TI-89/Voyager 200和手持的TI-Nspire | |
數學神手 VisualLab | CaoTechnology | 2017 | A$580 永久。 | 否 | 專有 | 數學神手(VisualLab) 是 一種無格式要求的自由計算工具。將 公式 象書本上寫的那樣 輸入,數學神手 就能完成計算。 | ||
Wolfram Alpha | Wolfram Research | 2009 | 2012 | 專業版:$4.99/月, 為學生提供的專業版:$2.99/月, 普通版免費。 | 否 | 專有 | 在線計算機代數系統,提供分步解答。 | |
WIRIS | Maths for More | 1997 | 2001 | 2.0 | 否 | 專有 | 在線計算機代數系統和動態幾何軟體 | |
Xcas | Bernard Parisse | 2004 | 2008 | 2011年 (0.9.4) | 免費 | 是 | GNU GPL | Maple、MuPAD和TI89語法兼容模式。符號電子表格,與其他程序一起使用的Giac庫。用於使用Linux或WinCE的PDA的ARM埠[12] |
作者 | 開始開發 | 第一次發布 | 最近的穩定版發布 | 價格 (USD) | 開源 | 許可 | 注釋 |
這些計算機代數系統有時結合了一個提供良好的用戶界面的「前端」程序,例如多功能的GNU TeXmacs.
函數功能比較
[編輯]以下是各系統中重要的符號功能的摘要。
系統 | 公式編輯器 | 高精度計算 | 微積分 | 程序求解 | 圖論 | 數論 | 量詞消去 | 布爾代數 | 張量 | 概率 | 控制理論 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
積分 | 積分變換 | 方程 | 不等式 | 丟番圖方程 | 微分方程 | 遞推關係式 | ||||||||||
Axiom | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Algebrator | 是 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
Cadabra(電腦程式) | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | ? | ? |
FriCAS | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | ? | 是 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
JACAL | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | ? | ? |
Jasymca | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
Magma | 否 | 是 | 否 | 否 | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
Maple | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
MathCad | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 |
MathEclipse | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
Mathematica | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
MathHandbook[13] | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 是 | ? |
Mathomatic | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 |
Symbolic MATLAB toolbox | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 是 | ? | 否 | ? | 否 | 否 | ? | ? | ? |
Maxima | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | ? | ? |
Microsoft Mathematics | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | ? | ? |
Sage | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 |
SymPy | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 |
Wolfram Alpha | 僅限專業版 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | ? | ? |
Xcas | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
軟體支持的平台
[編輯]可能需要使用模擬器,或者自行編譯。
系統 | Windows | Mac OS X | Linux | BSD | Solaris | 其他 |
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Algebrator | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | ? |
Axiom | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | ? |
Cadabra | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
ClassPad Manager | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
CoCoA | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | Tru64 UNIX, HP-UX, IRIX |
Derive | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
DoCon | ? | ? | 是 | ? | ? | ? |
DCAS | 是 | ? | ? | ? | ? | ? |
Eigenmath | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | ? |
Euler | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
Fermat | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 (僅限SPARC) | ? |
FORM | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Franklin Math | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Java的系統 |
FriCAS | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
GAP | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
JACAL | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Jasymca | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Java的系統 |
Java Algebra System | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Java的系統 |
KANT/KASH | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 |
Macaulay2 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Magma | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Magnus | ? | ? | 是 | ? | ? | ? |
Maple | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 |
Mathcad | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 |
MathEclipse | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Java的系統 |
Mathematica | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 |
MathHandbook(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 在線計算機代數系統 |
Mathomatic | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有POSIX平台 |
MathXpert | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
Maxima | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有帶有Common Lisp的POSIX平台 |
Meditor | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Microsoft Mathematics | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
MuMATH | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
MuPAD | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | ? |
OpenAxiom | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
PARI/GP | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Reduce | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Sage | 否 | 是 | 是 | 否 | 是 | 為MS-Windows用戶提供VMware虛擬機 |
SINGULAR | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
SMath Studio | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 支持多種手持設備 |
SymbolicC++ | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Symbolic MATLAB toolbox | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
SymPy | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Python的系統 |
SympyCore | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Python的系統 |
TI-Nspire (desktop software) | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | ? |
WIRIS | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Xcas | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Windows | Mac OS X | Linux | BSD | Solaris | 其他 |
圖形計算器
[編輯]一些圖形計算器也有CAS的特點。
系統 | 作者 | 開始開發 | 第一次發布 | 最近的穩定版發布 | 價格 (USD) | 開源 | 許可 | 注釋 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Casio CFX-9970G | CASIO Computer Co. | ? | 1998 | 否 | 專有 | |||
Casio Algebra FX 2.0 | CASIO Computer Co. | ? | 1999 | 否 | 專有 | |||
Casio ClassPad 330 | CASIO Computer Co. | ? | 2003 | 3.04.5000 | $140 | 否 | 專有 | 此外還有一個在PC上運行的模擬器:「ClassPad Manager」 |
HP 49 series | Hewlett-Packard | ? | 1999 | 2.15 | $110以上 | 是[h 1] | 專有,但有一些LGPL | 基於Erable[14] 。針對工程應用中出現的問題。也用於HP-50計算器。 |
TI-89 | 德州儀器 | ? | 1996 | 2.09 | 不再生產 | 否 | 專有 | |
TI-89 Titanium | 德州儀器 | ? | 2004 | 3.10 | $150 | 否 | 專有 | |
TI-92 | 德州儀器 | ? | 1995 | ? | 不再生產 | 否 | 專有 | |
TI-92 Plus | 德州儀器 | 1997 | 1998 | 2.09 | 不再生產 | 否 | 專有 | |
TI-Nspire CAS | 德州儀器 | 2006 | 2008 | 4.0.0.235 | $160 | 否 | 專有 | TI-Nspire CAS 手持計算器有一個內置的處理數學符號表達式計算機代數系統。功能包括符號運算和標準的數值運算。 |
Voyage 200 | 德州儀器 | 2001 | 2002 | 3.10 | $150 | 否 | 專有 | |
ZoomMath300 | IQ Joe | ? | ? | 1.03 | $60 | 否 | 專有 | 增加CAS功能的的TI-83和TI-84應用程式 |
- ^ 有幾種不同的開源的定義。HP49 CAS的原始碼 (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)向公眾開放, 但某些部分的使用被專有許可限制。 因此, 這樣的原始碼不完全符合所有開源的定義。
參見
[編輯]參考
[編輯]- ^ SourceForge.net: Eigenmath DS. [2008-06-22]. (原始內容存檔於2008-05-10) (英語).
- ^ Maplesoft Web Store. [2011-10-21]. (原始內容存檔於2011-10-04) (英語).
- ^ Parametric Technology Corporation Web Store. [2008-06-28]. (原始內容存檔於2008-07-23) (英語).
- ^ JAS(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- ^ Apache Commons-Math(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- ^ Wolfram Worldwide Web Store. [2008-11-20]. (原始內容存檔於2008-05-16) (英語).
- ^ Mathematica Home Edition Released. [2009-2]. (原始內容存檔於2011-06-11) (英語).
- ^ DrHuang.com(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- ^ 在线计算机代数系统: 数学手册软件(网络版本). [2011-04-19]. (原始內容存檔於2011-02-08) (英語).
- ^ HelpWithMath. [2008-08-25]. (原始內容存檔於2008-11-07) (英語).
- ^ FEMhub(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- ^ Xcas ARM. [2010-10-12]. (原始內容存檔於2010-11-09) (英語).
- ^ MathHandbook(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- ^ Erable(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
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