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平滑

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統計學圖像處理中,通過建立近似函數嘗試抓住數據中的主要模式,去除噪音、結構細節或瞬時現象,來平滑一個數據集。在平滑過程中,信號數據點被修改,由噪音產生的單獨數據點被降低,低於毗鄰數據點的點被提升,從而得到一個更平滑的信號。平滑可以兩種重要形式用於數據分析:一、若平滑的假設是合理的,可以從數據中獲得更多信息;二、提供靈活而且穩健的分析。有許多不同的算法可用於平滑。數據平滑通常通過最簡單的密度估計或直方圖完成。

線性平滑

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在平滑值可寫為觀測值線性變換的情況下,平滑操作稱為線性平滑。 表示先後的矩陣稱為平滑矩陣帽子矩陣

平滑算法

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最常用的一種算法是「移動平均」,通常被用於在重複的統計調查中捕獲重要趨勢。在圖像處理計算機視覺中,平滑被用於尺度空間的表示。 最簡單的平滑算法是「直角平滑」或「無加權滑動平均平滑」。 此方法用m個鄰接點的平均值替換信號中的每個點,m是稱為「平滑寬度」的正整數,通常是奇數。三角平滑類似直角平滑,但實現了加權平滑函數。

部分平滑和過濾類型有: