動量中心系
外觀
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在物理學中,動量中心系(Center-of-momentum frame)是人為選取的這樣一個參考系,在此參考系中,系統的總動量為零。動量中心系又叫做零動量系(zero-momentum frame)。[1] [2]
根據質心的定義可以證明質心參考系是動量中心系的特例,即原點固定在體系質心的動量中心系。
定義
[編輯]牛頓力學
[編輯]一個質點組組成的系統,在慣性參考系K中,各質點組成的動量為,,…,系統總動量為
另一參考系K'以速度相對於K系作勻速直線運動,根據伽利略變換,體系在K'系中的總動量為
其中,,為系統的總質量。取
則使,K'系即為動量中心系,相對於K系的速度為,由上式給出。
相對論力學
[編輯]性質
[編輯]動量中心系中,系統匯流排動量為零。
在牛頓力學中,系統總能量在動量中心系中的觀測值,為系統在不同慣性系下被觀測到所具有能量的「最小值」。
在狹義相對論中,系統在動量中心系中的能量為系統的靜止能量,進而可給出系統的靜止質量
其中, 為光速。
質心運動定理
[編輯]對於質心,有
再由牛頓第二運動定律,有
其中, 為質點系淨外力, 為質心加速度。上式即為質心運動定理(theorem of motion of center-of-mass),或簡稱為質心定理。即可以將質點組質心的運動看做一個質點的運動,該質點質量等於整個質點系的質量,而此質點所受的力是質點系的淨外力。當淨外力為零時,質心系為慣性系,否則,質心系為非慣性系,在質心系中各質點都受到一個慣性力 [3]。
參見
[編輯]參考文獻
[編輯]- ^ Dynamics and Relativity, J.R. Forshaw, A.G. Smith, Wiley, 2009, ISBN 978-0-470-01460-8
- ^ 趙凱華,羅蔚茵. 新概念物理教程·力学. 北京: 高等教育出版社. 2004年: 123. ISBN 7-04-015201-0.
- ^ 趙凱華,羅蔚茵. 新概念物理教程·力学. 北京: 高等教育出版社. 2004年: 125——126. ISBN 7-04-015201-0.