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一級反應

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化學中,一級反應(英語:First-order reaction),亦稱為一次反應,是指反應級數1化學反應放射性元素衰變就是一級反應的一個例子。

例子

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性質

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對於反應 產物,一級反應是反應速率與反應物 的濃度的一次方成正比的基元反應。一級反應包括單分子基元反應。一級反應的速率方程可以寫作:

是反應的速率常數,其物理意義是單位時間內反應物 反應掉的分數,單位為

將上式積分,可得一級反應的積分速率方程:

可見一級反應中 呈直線關係。作 圖時,斜率為 -截距為

一級反應的半衰期為:

可見一級反應的半衰期與反應物的初始濃度無關。

運算

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一級反應(first-order reaction),(亦稱為一次反應),假設反應速率(rate)為R,反應物A的濃度為[A],速率常數為k,其速率方程如下:

由上式可知,一級反應的反應速率與反應物濃度成正比,即:

現將(3)式移項,整理如下:

兩邊同時積分,由0積至t,時間為0的時候,A的濃度寫成[A]0,得:

將自然對數(ln)改成常用對數,所以此式亦可表示為:

移項後得:

得到的式子(4)就是濃度時間的關係。 由所得(4)式又可推導半生期(半衰期):

可得半生期:

所以一次反應的半生期為一常數。

準一級反應

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如果反應中某反應物的濃度特別大時,或者在反應過程中幾乎不發生變化時(如催化劑),該反應物的濃度就可以作為常數處理,該反應物濃度與原速率常數混合為一個新的准速率常數,反應的總級數就會降級,這種情形稱為准級數反應(又稱假級數反應、擬級數反應)。比如對於速率方程 ,當反應物 的濃度 幾乎不變時,就可以寫成 ,其中 ,整個反應變為準一級反應。

在測量第二種二級反應的反應速率時,由於很難同時測定兩種反應物在某一時刻的濃度,因此常採用將二級反應降級為準一級反應的方法來簡化實驗操作。在實驗時只需監測一個反應物的濃度,令其他反應物的濃度保持在充分過量的情況,使其他反應物在整個反應過程中的濃度幾乎不變,然後對監測的反應物濃度進行分析,便可得知反應對於該反應物的級數和其他信息。

准一級反應的例子有:

  • 蔗糖在大量水中水解為葡萄糖果糖的反應(酸催化):
  • 羰基硫水解為二氧化碳硫化氫的反應:
  • DABCO溴化苄在充分過量的DABCO存在下發生的親核取代反應。可以通過測定用不同濃度DABCO作起始原料時反應液的電導率變化情況,並用Guggenheim分析[1],得知反應對DABCO的級數。(第41屆IChO預備實驗試題最後一題)

參考資料

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  1. ^ Guggenheim頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) icho2009.co.uk [2013-4-13]