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计划评审技术

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计划评审技术(英语:Program Evaluation and Review Technique,简称“PERT”),源于1958年美国军队北极星火箭系统计划,主要目的是针对不确定性较高的工作项目,以网络图规划整个专案,以排定期望的专案时程。PERT图把项目描绘成一个由编号结点(圆形或者方形)构成的网络图,编号节点代表着项目中的任务。每个结点都被编号,并且标注了任务、工期、开始时间和完成时间。线条上的箭头方向标明了任务次序,并且标识出在开始一个任务前必须完成那些任务。

该评审技术的主轴为“乐观时间”、“最有可能时间”及“悲观时间”

最核心公式为“专案期望时间”= ((乐观时间+悲观时间+4*最可能时间))/6

概述

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计划评审技术(PERT)是一种分析专案所涉及任务执行的规划技术,特别是完成每个任务所需的时间,以确认完成整个专案所需的最短时间。当专案初始之时,尚未能准确地掌握所有任务的细节和工期,这技术可整合其不确定性,来安排时程。PERT着重于以事件为导向,而非仅止于安排任务开始和完成的技术;在专案时程为主要考量的因素中常被使用。这个技术适用于大规模、一次性、复杂的,和非例行的基础设施和研发专案。

PERT提供了一个管理工具,它使用“事件与任务的节点图和方向箭头”的呈现方式:箭头表示达成阶段性指示的事件或节点,所需的活动或工作。

PERT和关键路径法(CPM)是互补的工具,因为“CPM采用了对每一个任务活动,只做一次的估计和成本估算;PERT则可能会利用三个时间点来估计(乐观,预期和悲观),并且每个活动都没有成本估计。虽然有这些明显的差异,PERT一词越来越多地应用在关键路径排程上。”

历史

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术语

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事件和活动

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在PERT图中事件是主要的建构单元,分别为前导事件和后续事件:

  • PERT事件:单纯标记活动开始或完成的点,与时间和资源无关。当事件标记表示一或多个活动的完成时,要一直到导致该事件的所有活动已经完成为止,才会“到达”这个完成标记点。
  • 前导事件:一个事件,紧接在某个其它事件之前,没有任何其它事件介入。一个事件可以有多个前导事件,也可以是多个事件的前导事件。
  • 后续事件:一个紧随于其它事件之后的事件,没有任何其它的介入事件。一个事件可以有多个后续事件,也可以是多个事件的后续事件。

除了事件PERT还具有活动和子活动:

  • PERT活动:此为任务的实际绩效,将消耗时间并且需要资源(如劳动力、材料、空间、机械)。它可以理解为表示从一事件转移到另一事件所需的时间,精力和资源。PERT活动在其前导事件尚未发生之前,并不能被发动执行。
  • PERT子活动:可以进一步将PERT活动分解为一组子活动。例如活动A1可以分解为A1.1,A1.2和A1.3。子活动具有活动的所有属性;特别地,子活动具有像活动一样的前导或后续事件。子活动可以再次分解成更细粒度的子活动。

时间

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PERT已经定义了完成一活动所需时间的四种类型:

  • 乐观时间:完成活动(o)或路径(O)所需的最短可能时间,假设一切都比通常预期的要好
  • 悲观时间:完成活动(p)或路径(P)所需的最长可能时间,假设一切都出错(但不包括重大灾难)。
  • 最可能的时间:假设一切正常进行,完成活动(m)或路径(M)所需时间的最佳估计。
  • 预期时间:完成活动(te)或路径(TE)所需时间的最佳估计,考虑到事情并不总是像正常一样进行(这意味预期时间是,如果在很长一段时间内多次重复执行任务,任务所需的平均时间)。
te = (o + 4m + p) ÷ 6
  • 时间的标准差:完成活动所需时间的变化范围(σte)或路径的变化范围(σTE)
σte = (p - o) ÷ 6

管理工具

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PERT提供了许多管理工具,包括以下概念:

  • 浮动或松弛是衡量可用于完成任务的多余时间和资源的量度。专案任务的延迟时间不会导致后续任务(自由浮动)或整个专案(总浮动)的延迟。正面松弛表示时程提早,负面的松弛表示时程延后,零松弛表示如期完成。
  • 关键路径:从初始事件到终了事件的最长连续路径。它确定专案所需的总日历工期;因此,沿着关键路径的任何时间延迟,将延宕终了事件的达成。
  • 关键活动:总浮动等于零的活动。浮动为零的活动不一定在关键路径上,因为它的路径可能不是最长的。
  • 前导时间:必须完成前导事件的时间,以便在到达特定的PERT事件之前,有足够的时间进行。
  • 落后时间:后续事件可以接在特定PERT事件的最早时间。
  • 快速跟踪:并行执行更多关键活动。
  • 应急关键路径:缩短关键活动的持续时间。

实作

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安排专案的第一步是确定专案所需的任务以及必须完成的次序。这个次序对于某些任务可能很容易记录(例如当建造房屋时,地表必须在铺设地基之前整平);而对于其它类型的任务而言却是困难的(例如有两块地表需要整平,但只有某些推土机能整平其中一个)。此外,时间估计通常反映是正常的,而非仓促行动的时间。许多时候以增加成本或降低品质的方式,可减少任务执行所需的时间。

范例

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以下范例中有七个任务,分别标记为A到G。某些任务可以并行地完成(A 和 B),而其它任务在前导任务完成之前无法进行(C不能在A完成之前开始)。此外,每个任务都有三个估计时间:乐观时间估计(o),最可能或正常时间估计(m)和悲观时间估计(p)。使用公式(o + 4m + p)÷6 计算预期时间(te)。

活动 前导任务 估计时间 预期
乐观的 (o) 正常的 (m) 悲观的 (p)
A 2 4 6 4.00
B 3 5 9 5.33
C A 4 5 7 5.17
D A 4 6 10 6.33
E B, C 4 5 7 5.17
F D 3 4 8 4.50
G E 3 5 8 5.17

完成此步骤后,可以绘制如下的甘特图或节点图。

建立节点图或使用软件

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可手动或使用制图软件建立节点图。节点图有两种类型,箭头上的活动(AOA)和节点(AON)上的活动。节点图上的活动通常较容易绘制和解释。要绘制AON图,建议(但非必需)从名为start的节点开始。这个“活动”的持续时间为零(0)。然后绘制出每个没有前导任务的活动(在本例中为a和b),并将其与从起始到每个节点的箭头连接。接下来由于c和d都列出a作为前导任务,所以它们的节点用来自a的箭头绘制。活动e以b和c列为前导任务,所以用b和c两边的箭头绘制节点e,表示e在b和c完成之前才能开始。活动f具有d作为前导任务,因此绘制了连接活动的箭头。同样地,从e到g绘制箭头。由于f或g之后没有任何活动,建议(但不再需要)连接到标记为完成的节点。

上图所示的节点图并不比甘特图提供更多的资讯; 然而,它可以扩展到显示更多的资讯。 最常见的资讯是:

  1. 活动名称
  2. 正常工期(持续时间)
  3. 提前开始时间(early start, ES)
  4. 提前完成时间(early finish, EF)
  5. 延迟开始时间(late start, LS)
  6. 延迟完成时间(late finish, LF)
  7. 松弛

为了确定这个资讯,假设给出了活动和正常的持续时间。第一步是确定ES和EF。ES被定义为所有前导活动的最大EF,除非有关活动是ES为零(0)的第一个活动。EF是ES加任务持续时间(EF = ES + 持续时间)。

确定关键路径和可能的浮时

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专案排程工具

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优点

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  • PERT图表明确地定义了工作分解结构(通常是 WBS)元素之间的可视依赖关系(优先关系)。
  • PERT有助于辨识关键路径并使其可见。
  • PERT有助于识别每个任务活动的提早开始,延迟开始和松弛。
  • PERT提供潜在的减少专案持续时间,因为更好地了解相依关系,导致活动和任务在可行的情况下的重叠。
  • 大量的专案数据可以组织并呈现在图表中,用于决策。
  • PERT可以在给定时间之前提供完成的概率。

缺点

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  • 可能存在着数百或数千个活动与人物之间的相依性。
  • 对于较小的专案,PERT不容易扩展。
  • 节点图表往往面积很大而不方便,需要多页打印,并要求特殊尺寸的纸张。
  • 大多数 PERT/CPM 图表中缺少时间表使得更难显示状态,尽管颜色可以帮助(例如,已完成节点的特定颜色)。

专案排程的不确定性

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然而专案执行的期间,由于不确定性,现实生活中的专案将永远不会按计划执行。这可能是因人为主观容易发生的错误估计,或可能是因意外事件或风险引起的变异性,而导致的模糊歧义。PERT所提供关于专案完成的资讯,其主因是根据时程的不确定性。这种不确定性可能会提高到足以使这样子的估计无效。

若为了提升时程估计的稳健性质,一种可行方案是将安全性最大限度地纳入时程的基准线中,以吸收预期的中断,称为主动排程。纯粹的主动排程则过于美好理想;将安全性纳入基准时间表,从而允许每一可能发生的中断,将导致完工时间很久远的排程结果。被称为反应排程的第二种方法,是定义一个程序,以对基准进度表不能吸收的中断来作出反应。

参考

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