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普朗特-邁耶函數

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不同熱容比下的普朗特-邁耶函數。虛線表示馬赫數趨向於無窮大時的

普朗特-邁耶函數(英語:Prandtl–Meyer function)是氣體動力學中的一個函數,其值為一個角度,音速流(M = 1)繞外凸角轉過該角度可以達到指定馬赫數。對理想氣體而言,普朗特-邁耶函數的表達式為

其中 表示普朗特-邁耶函數, 表示馬赫數, 則表示熱容比

習慣上,馬赫數為1時的積分值 會取為0。

馬赫數的取值範圍為1至,函數值的範圍則為0到 ,其中

對於等熵流動,初態與終態的馬赫數與該流動轉過的角度之間的關係式為:

  • 等熵膨脹:
  • 等熵壓縮:

參見

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參考文獻

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