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倫納德·尤金·迪克森

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倫納德·尤金·迪克森
出生(1874-01-22)1874年1月22日
 美國艾奧瓦州獨立城
逝世1954年1月17日(1954歲—01—17)(79歲)
 美國德薩斯州哈靈根
國籍 美國
母校芝加哥大學
知名於凱萊-迪克森結構
迪克森猜想
迪克森引理英語Dickson's lemma
迪克森不變量英語Dickson invariant
迪克森多項式英語Dickson polynomial
科學生涯
研究領域數學
機構芝加哥大學
博士導師E·H·穆爾
博士生亞伯拉罕·阿德里安·艾伯特英語A. A. Albert
奧利弗·黑茲利特英語Olive Hazlett
拉爾夫·鄧肯·詹姆斯英語Ralph Duncan James
伯頓·沃茲沃思·瓊斯英語Burton Wadsworth Jones
克萊本·拉蒂默英語Claiborne Latimer
賽勒斯·科爾頓·麥克達菲英語Cyrus Colton MacDuffee
伊萬·尼雲
亞歷山大·奧本海姆英語Alexander Oppenheim
米娜·里斯英語Mina Rees
阿諾德·羅斯英語Arnold Ross

倫納德·尤金·迪克森(英語:Leonard Eugene Dickson;1874年1月22日—1954年1月17日) 是一名美國數學家,美國第一位涉足抽象代數領域的研究學者。迪克森專精於有限域理論以及典型群。迪克森所著的三卷《數論史》至今仍是數論史方面的重要書籍。

生平

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1874年1月22日,迪克森出生於美國艾奧瓦,但因為自幼在德州克利本成長,所以迪克森自認自己是德州人。迪克森的父親同時是銀行家、商人以及不動產投資者。迪克森大學就讀德州大學奧斯汀分校,受喬治·布魯斯·霍爾斯特德英語G. B. Halsted教授的鼓勵下,迪克森以數學為其專業。1893年時,迪克森獲得學士學位。1894年時,在霍爾斯特德教授的指導下,迪克森獲得碩士學位。迪克森起先的研究方向受其導師影響,主要是在幾何學方面。

芝加哥大學哈佛大學都力爭迪克森入讀其博士班。起先迪克森決定入哈佛大學,但最終決定入芝加哥大學。1896年時,時年僅22歲的迪克森,獲得了芝加哥大學頒發的第一個數學博士學位。迪克森的博士論文E·H·穆爾指導,論文題目是 The Analytic Representation of Substitutions on a Power of a Prime Number of Letters with a Discussion of the Linear Group

迪克森在取得博士學位後,便赴德國萊比錫法國巴黎,先後訪學於索菲斯·李卡米爾·若爾當門下。返美後,迪克森至加州大學赴任講師。1899年,時年僅25歲的迪克森,獲德州大學之聘為該校的副教授。

工作

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迪克森對於美國數學有相當大的影響,特別是在抽象代數的研究。迪克森在數學研究上相當多產,一生出版了18本書以及250篇以上的論文。《迪克森全集》(Collected Mathematical Papers of Leonard Eugene Dickson)總共是六大冊。

數論研究

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迪克森證明了數論中許多有趣的結果。他利用了維諾格拉朵夫的結果,在加性數論方面,解決了理想華林問題

迪克森所著的三巨冊《數論史英語History of the Theory of Numbers》(History of the Theory of Numbers)(1919–23) 至今仍是數論史研究的重要參考資料,全書內容涵蓋了整除理論、質數理論、丟番圖分析、二次型以及高次型式。迪克森在《數論史》中,對於理論的介紹較為簡略,亦未完整闡述理論的來龍去脈,然而此書最為精要的部分在於,此書詳述了從古至1920年代一路發展過程當中每一個數論概念的想法,但對於二次互反律與高次互反律則未多加着墨。雖已預定撰寫第四冊的計劃,但迪克森卻未完成。

亞伯拉罕·阿德里安·艾伯特英語A. A. Albert對此三卷書評價道:「這對普通人來說會是其畢生的事業」(would be a life's work by itself for a more ordinary man)。

其它

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楊武之曾跟隨迪克森研究代數學數論。迪克森的《現代代數理論》(Modern Algebraic Theories)也是楊武之的兒子楊振寧在大學期間學習群表示論的入門教材[1]

論文與著作

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參看

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參考資料

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  1. ^ 楊振寧. 中外传记作品选读 —— 参考资料《父亲和我》(节选). 文匯報 (原載1988年3月17日「筆會」副刊), 人教網 (轉載網站). 1988年3月17日 [2018年4月30日]. (原始內容存檔於2018年4月30日) (中文(中國大陸)). 1941年秋為了寫學士畢業論文,我去找吳大猷教授,他給了我一本Reviews of Modern Physics《現代物理評論》,叫我去研究其中一篇文章,看看有什麼心得。這篇文章討論的是分子光譜學和群論的關係。我把這篇文章拿回家給父親看。他雖不是念物理的,卻很了解群論。他給了我狄克遜(Dickson)所寫的一本小書,叫做Modern Algebraic Theories《近代代數理論》。狄克遜是我父親在芝加哥大學的老師。這本書寫得非常合我的口味。因為它很精簡,沒有廢話,在20頁之間就把群論中「表示理論」非常美妙地完全講清楚了。我學到了群論的美妙,和它在物理中應用的深入,對我後來的工作有決定性的影響。這個領域叫做對稱原理。我對對稱原理發生興趣實起源於那年吳先生的引導。 
  • Fenster, D. D., 1997, "Role modeling in mathematics: the case of Leonard Eugene Dickson (1874–1954)," Historia Mathematica 24: 7–24.
  • Karen Parshall, 1983, "In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen," Archives of International History of Science 33: 274–99.
  • --------, 1991, "A study in group theory: Leonard Eugene Dickson's Linear groups," Mathematical Intelligencer 13: 7–11.
  • --------, 1999, "Leonard Eugene Dickson" in American National Biography, vol. 6. Oxford Univ. Press: 578–79.
  • 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Dickson, MacTutor數學史檔案 (英語) 
  • Leonard Eugene Dickson數學譜系計劃的資料。

外部連結

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