二進碼十進數

二進碼十進數（英語：Binary-Coded Decimal，簡稱BCD，中國大陸稱BCD碼或二-十進制編碼）是一種十進制數字編碼的形式。在這種編碼下，每個十進制數字用一串單獨的二進制位元來儲存與表示。常見的有以4位元表示1個十進制數字，稱為壓縮的BCD碼（compressed or packed）；或者以8位元表示1個十進制數字，稱為未壓縮的BCD碼（uncompressed or zoned）。

這種編碼技術，最常用於會計系統的設計裏，因為會計制度經常需要對很長的數字做準確的計算。相對於一般的浮點式記數法，採用BCD碼，既可儲存數值的精確度，又可使電腦免除作浮點運算所耗費的時間。此外，對於其他需要高精確度的計算，BCD編碼亦很常用。

BCD碼的主要優點是在機器格式與人可讀的格式之間轉換容易，以及十進制數值的高精度表示。BCD碼的主要缺點是增加了實現算術運算的電路的複雜度，以及儲存效率低。

常用BCD編碼方式

對應不同需求，各人亦開發了不同的編碼方法，以適應不同的需求。這些編碼，大致可以分成有權碼和無權碼兩種：

1. 有權碼，如：8421（最常用）、2421、5421
2. 無權碼，如：餘3碼、格雷碼

8421碼

8421碼又稱為BCD碼，是十進制代碼中最常用的一種。在這種編碼方式中，每一位二值代碼的「1」都代表一個固定數值。將每位「1」所代表的十進制數加起來就可以得到它所代表的十進制數碼。因為代碼中從左至右看每一位「1」分別代表數字「8」「4」「2」「1」，故得名8421碼。其中每一位「1」代表的十進制數稱為這一位的權。因為每位的權都是固定不變的，所以8421碼是恆權碼。

餘3碼

餘3碼是由8421碼加上0011形成的一種無權碼，由於它的每個字元編碼比相應8421碼多3，故稱餘3碼。例如，十進制字元5的餘3碼等於5的8421碼0101加上0011，即為1000。同樣，餘3碼中也有6種狀態0000,0001,0010,1101,1110和1111是不允許出現的。 餘3碼也是一種對9的自補代碼，因而可給運算帶來方便。其次,在將兩個餘3碼表示的十進制數相加時，能正確產生進位訊號，但對「和」必須修正。修正的方法是：如果有進位，則結果加3；如果無進位，則結果減3。 餘3碼與十進制之間的轉換也是按位元進行的，值得注意的是每位十進制數的編碼都應餘3。

2421碼

2421碼是一種有權碼，權值由高到低分別為2、4、2、1，特點是大於等於5的4位元二進制數中最高位為1，小於5的最高位為0。如5的2421碼表示為1011而不是0101。

比較

以下為三種常見的BCD編碼的比較。

十進數	8421-BCD碼	餘3-BCD碼	2421-A碼
（M10）	D C B A	C3 C2 C1 C0	a3 a2 a1 a0
0	0 0 0 0	0 0 1 1	0 0 0 0
1	0 0 0 1	0 1 0 0	0 0 0 1
2	0 0 1 0	0 1 0 1	0 0 1 0
3	0 0 1 1	0 1 1 0	0 0 1 1
4	0 1 0 0	0 1 1 1	0 1 0 0
5	0 1 0 1	1 0 0 0	1 0 1 1
6	0 1 1 0	1 0 0 1	1 1 0 0
7	0 1 1 1	1 0 1 0	1 1 0 1
8	1 0 0 0	1 0 1 1	1 1 1 0
9	1 0 0 1	1 1 0 0	1 1 1 1

外部連結

BCD-Code（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）