p {\displaystyle \color {Blue}p} 進數是數論中的概念,是有理數體拓展成的完備數體的一種。 p {\displaystyle p} 進數的距離概念建立在整數的整除性質上。給定素數 p {\displaystyle p} ,若兩個數之差被 p {\displaystyle p} 的高次冪整除,那麼這兩個數距離就「接近」,冪次越高,距離越近。這種定義在數論性質上的「距離」能夠反映同餘的信息,使 p {\displaystyle p} 進數理論成為了數論研究中的有力工具。 p {\displaystyle p} 進數的概念由庫爾特·亨澤爾於1897年構思並刻畫,其發展動機主要是試圖將冪級數方法引入到數論中,但現今 p {\displaystyle p} 進數的影響已遠不止於此。 p {\displaystyle p} 進數在量子物理學、認知科學、計算機科學等領域都有應用。