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體積模數

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壓縮示意圖

體積模數)也稱為不可壓縮量,是材料對於表面四周壓強產生形變程度的度量。它被定義為產生單位相對體積收縮所需的壓強。它在SI單位制中的基本單位是帕斯卡

定義

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體積模數可由下式定義:

其中壓強體積 是壓強對體積的偏導數。體積模數的倒數即為一種物質的壓縮率

還有其他一些描述材料對應變的反應的物理量。譬如剪切模數描述了材料對剪切應變的反應;而楊氏模數則描述了材料對線性應變的反應。對流體而言,只有體積模數具有意義。而對於不具有各向同性的固體材料(如等),上述三種彈性模數則不足以描述這些材料對應變的反應。

熱力學關係

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嚴格的說,體積模數是一個熱力學量。說明在何種溫度變化條件下對體積模數是有必要的。等溫體積模數()以及定熵(絕熱)體積模數()或其他形式都是可能出現的。實踐中上述區分只是用於對氣體的討論中。

對於理想氣體,絕熱體積模數 為:

而等溫體積模數 為:

其中絕熱指數壓強

對於流體,體積模數和密度決定了在該種材料中的音速。此種關係由下式說明:

固體可以傳遞橫波,故要決定固體中的聲速還需要其他的彈性模數,如剪切模數

部分材料的體積模數

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部分材料的體積模數
材料 體積模數(Pa)
玻璃 3.7×1010[1]
16×1010[1]
水銀 2.5×1010[1]
乙醇 0.09×1010[1]
金剛石 442×109[2]
2.2×109[3]
空氣 1.42×105 絕熱體積模數
空氣 1.01×105 等溫體積模數
固態 5×107 (估計值)[4]

參考文獻

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  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 鍾錫華、周岳明. 《力学》. 北京大學出版社. 2000年12月: 204. ISBN 978-7-301-04591-6. 
  2. ^ Phys. Rev. B 32, 7988 - 7991 (1985), Calculation of bulk moduli of diamond and zinc-blende solids
  3. ^ 存档副本. [2010-07-28]. (原始內容存檔於2012-08-30). 
  4. ^ http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/abstract/105558571/ABSTRACT[永久失效連結]
換算公式
均質各向同性線彈性材料具有獨特的彈性性質,因此知道彈性模數中的任意兩種,就可由下列換算公式求出其他所有的彈性模數。