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8字型線

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8字型線

8字型線(figure-eight curve)也稱為赫羅諾雙紐線(lemniscate of Gerono)惠更斯雙紐線(lemniscate of Huygens),是四階、幾何虧格英語geometric genus為0的代數曲線,其外形為類似8或是無限大符號的雙紐線。方程式為

卡米爾-克里斯托夫·赫羅諾英語Camille-Christophe Gerono曾研究過此一曲線。

因為曲線的虧格為零,因此可以用有理函數來參數化,其中一種參數化的結果為

另一種表示方式為

可以看到這種雙紐線也是利薩茹曲線中的一種特例。

8字型線的對偶曲線英語dual curve(參見Plücker公式英語Plücker formula)和8字型線的特性不同,其方程式為

8字型線的對偶曲線

參考資料

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外部連結

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