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德拜長度

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德拜長度,也叫德拜半徑,是描述等離子體中電荷的作用尺度的典型長度,是等離子體的重要參量,常用λD表示。德拜長度首先是由荷蘭物理學家彼得·德拜提出的,反映了等離子體中一個重要的特性——電荷屏蔽效應。當所討論的尺度大於德拜長度時,可以將等離子體看作是整體電中性的,反之,則是帶有電荷的。德拜長度的概念對等離子體物理電解質膠體有重要意義。

德拜長度定義為:

當等離子體中只存在電子和離子時,設電子、離子的平均數密度為,在r=0處放一個電荷量為q的檢驗電荷,所產生的勢為。由於電子在這個勢場中的分布遵循玻爾茲曼分布,空間的電荷密度,由於,則有泊松方程

方程的解為

因此德拜長度可以視為庫侖勢衰減的特徵長度。

典型值

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在空間等離子體中,電子密度相對較低,德拜長度可以達到宏觀的量級,如磁層,太陽風,星際介質,星系際介質(見下表):

等離子體 密度
ne(m-3)
電子溫度
T(K)
磁場
B(T)
Debye 長度
λD(m)
氣體放電 1016 104 -- 10−4
托卡馬克 1020 108 10 10−4
電離層 1012 103 10−5 10−3
磁層 107 107 10−8 102
日核 1032 107 -- 10−11
太陽風 106 105 10−9 10
星際介質 105 104 10−10 10
星系際介質 1 106 -- 105
來源: Chapter 19: The Particle Kinetics of Plasma
https://web.archive.org/web/20080628040300/http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2002/