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古希臘數學

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古希臘人是數學的奠基者,古希臘的數學在數學史中占有頭等重要的地位。古希臘人提出了公理化體系、形式邏輯,使用邏輯證明、演繹法,強調量化和系統化,使數學成為一門嚴密的系統的富有邏輯性的學科,開啟了後世數學和科學的大門,現在世人所使用的數學和科學方法絕大部分直接來源於古希臘。

特點

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與其他文明不同的是,古希臘人的數學強調形式邏輯、演繹法、證明、公理化體系,這些理論、方法都是由古希臘人獨立並唯一地創造的。其他文明並未產生形式邏輯、演繹、公理化體系,並且並不重視證明,更缺乏公理化、系統化。現代數學、科學的理論、方法絕大部分直接來源於古希臘。因此,古希臘是數學乃至科學的奠基者,對數學的貢獻占有最重要的地位。與古希臘相比,總體而言,其他文明的數學存在許多不足,特別是缺乏形式邏輯,因此在現代文明中,古希臘文明及其繼承者是數學與科學文明的奠基者。

來源

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古希臘數學家很願意到外國學習,他們受到巴比倫古埃及影響很大,例如最早的古希臘數學家泰勒斯,以其命名的泰勒斯定理很可能就是他在巴比倫時學到的。而另一數學家畢達哥拉斯則在埃及留學過。

時期

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  1. 伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止,約為公元前七世紀中葉到公元前三世紀;
  2. 亞歷山大前期,從歐幾里得起到公元前146年,希臘陷於羅馬為止;
  3. 亞歷山大後期,是羅馬人統治下的時期,結束於641年亞歷山大被阿拉伯人占領。

著名古希臘數學家

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哲學對數學的影響

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古希臘人將哲學思想帶進數和幾何形狀中,例如認為完美數是完美的、其中四個正多面體四元素的構造、世界是用數造成的……這些概念。

哲學家柏拉圖對數學相當重視,認為數學在教育相當重要,又認為幾何是永恆的。他提出了倍平方問題

哲學對數學的壞影響

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  • 因為古希臘人對無限的恐懼,令窮竭法和趨近的方法這些和微積分相差不遠的方法發展受礙。
  • 畢達哥拉斯對整數和分數的迷信令無理數的發現者死去。