液体镜面望远镜

液体镜面望远镜。在本设计中，光学感应器安装在镜面的上方，位于其焦点模组中。转动镜面的马达和轴承与感应器在同一个模组中，安装在镜子的下面。

液体镜面望远镜是用液体镜面反射制成的望远镜。最常用的液体是汞（水银），但是其它的液体，像是低熔点合金的镓，也可以很好的工作。液体和它的容器以恒定的速度以垂直于水平面的轴旋转，会造成液体的表面形成抛物面的形状，适合作为反射望远镜的主镜。无论容器是何种形状，旋转的液体都被假设形成抛物面的形状。为了减少所需的液态金属量，旋转的汞镜使用的容器是尽可能地接近需要抛物面的形状。相较于固体的玻璃镜子需要浇铸、研磨和抛光，旋转的液体金属镜的制造成本要低很多，液体镜子可以是传统大型望远镜的低成本替代物。

牛顿最早指出，旋转液体的自由表面可以形成一个圆形的抛物面，因此可以用来制作望远镜。但是，他没有办法制造出真正能够以稳定速度旋转的装置。这个概念于1850年由那不勒斯（拿坡里）天文台的Ernesto Capocci进一步开发。直到1872年，纽西兰丹尼丁的Henry Skey才在建造了第一架实验室的液体镜面望远镜。

另一个困难是。液态金属镜只能用在天顶望远镜，及只能直直地朝上观看，所以它不适合望远镜必须保持指向惯性空间同一位置的调查工作（这项规则的例外可能出现在汞镜面太空望远镜，当地球的重力被人工重力取代。也许通过非常长的系绳转动望远镜，或者使用火箭轻柔的推动前进。）。只有位于南极或北极的望远镜才能提供相对静止的天空来观测，但是还需要考虑汞的凝固点和所在位置的 偏远。南极已经有非常大的望远镜，但北极位于北冰洋中。

1993年，加拿大不列颠哥伦比亚大学的保尔·希克森等人建造了一台口径为2.7米（106英寸）的旋转水银面望远镜，获得了与其相同口径的传统光学望远镜差不多的像质。1996年，他又为美国宇航局位于新墨西哥州的轨道碎片天文台建造了一台相同口径的液体望远镜，用于监视人造卫星轨道上的太空垃圾。1994年，不列颠哥伦比亚大学开始建造一台口径为6米的旋转水银面望远镜——大天顶望远镜（LZT），并于2003年建成，其空间分辨率达到了1.4角秒。

目前，在加拿大的大天顶望远镜是在运作中，以汞做镜子的液态镜面望远镜中最大的。它的直径是6米，每分钟转速大约8.5圈。

在旋转的液体表面形成的抛物线形状。两种不同密度的液体填充满两片透明塑胶之间的空间。整个系统在底部、顶端、和两侧都是密合的，并且绕著垂直中心的轴旋转。

平衡的解释

重力（红色）、浮力（绿色）和由此产生的向心力（蓝色）。

在下面的讨论中，$g$表示地球的重力加速度， $\omega$表示液体旋转的角速度，以弧度/秒为单位，$m$是在液体表面质量无穷小的物体，$r$是物体与自转轴轴心的距离，还有$h$是在计算中该物体在液体表面的高度，中心的高度被定义为零。

力图（右）表示在一个非旋转的参考框架中，作用在质点上之力的快照。每个箭头的方向显示一种力的方向，箭头的长度显示力的大小。红色箭头是质点因垂直向下的重力引起的重量。绿色箭头显示的是液体主体施加在质点上的浮力。由于在平衡状态下，液体不能在平行于其表面的方向上施力，因此绿色箭头是垂直于液体的表面。蓝色短箭头是质点受到的净力，它是重力的重量重量和浮力的向量总和，并且水平的指向中心的自转轴（因为质点没有垂直向下的加速度，所以它必须是水平的）。因为液体为维持它的圆周运动，不停的以加速度绕著中心轴旋转，以所以这是向心力。

浮力（绿色箭头）有一个垂直分量，它必须等于质点的重量（红色箭头），即$mg$；浮力的水平分量必须等于向心力（蓝色箭头），即$m\omega ^{2}r$。因此，绿色箭头相对于垂直线有一个倾斜角度，其正切的商数就是其作用力。因为绿色箭头垂直于液体的表面，所以表面斜率的商值必须与作用的力相同：

${\frac {dh}{dr}}={\frac {m\omega ^{2}r}{mg}}$

从上式中删除$m$，并设定在$r=0$时，$h=0$，这导致：

$h={\frac {1}{2g}}\omega ^{2}r^{2}$

这可以$h=kr^{2}$的形式来表示，此处的$k$是一个常数，定义出曲面是一个抛物面。

转速和焦距

抛物面的焦距可以下列的等式表示（参见抛物面反射器#理论），写成：

$4fh=r^{2}$

此处$f$是焦距，而$h$和$r$是前述所定义的高度和与轴心的距离。

将这个等式除以上面最后一个公式以消除$h$和$r$，可以导出：

$2f\omega ^{2}=g$

它将液体旋转的角速度与旋转产生的抛物面焦距联系起来。请注意，这不涉及其它变数。例如，液体的密度对抛物面的焦距没有影响。公式中的单位必须是一致的，例如$f$可能是米，$\omega$是弧度/ 秒，则$g$米/秒的平方。

如果我们以$F$表示焦长的数值，单位为米，并且以$S$表示转速，单位为每分钟转速（RPM），则在地球表面因为重力加速度$g$的值为9.81米/秒平方，最后这个等式的近似值可以简化成：

$FS^{2}\approx 447$

如果焦距以英尺取代米，转速的单位依然是RPM，这个简化的近似值就成为：FS²≈1467。

液体镜面望远镜

常规陆基液体镜面望远镜

这些是由储存在复合材料，例如克维拉，制成的圆柱形容器中的液体制成的。圆柱体以每秒钟数圈的转速转动，液体的表面逐渐形成一个抛物面，构成传统望远镜镜面的形状。镜子的表面是非常精确的，而圆柱体形状的瑕疵不会影响镜面。使用的水银数量也很少，厚度小于毫米。

月基液体镜面望远镜

提出了低温离子液体（低于130k）的计画。在地球的卫星，月球，制作一个非常巨大的自旋液体镜面望远镜，低温有利于在红外光的波长上成像，而这可以看见来自宇宙最深远处所的光（极度红移的光）。这样的液体基底将以一层金属薄膜覆盖以形成反射面。

参见

• 大天顶望远镜