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正多面体，或称柏拉图立体， 指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体。这些是凸规则正多边形的三维类似物。正好有五个这样的数字（如右图所示）。每个数字的名称来自其面数：分别为4,6,8,12和20.它们的独特之处在于侧面，边缘和角度都是全等的。

由于它们的审美美感和对称性，柏拉图立体已成为几千年来几何学家们的一个最喜欢的主题。他们以古希腊哲学家柏拉图命名，声称古典元素是从正多面体构建的。

正多面体的别称柏拉图立体是因柏拉图而命名的。柏拉图的朋友泰阿泰德告诉柏拉图这些立体，柏拉图便将这些立体写在《蒂迈欧篇》(Timaeus) 内。正多面体的作法收录《几何原本》的第13卷。在命题13描述正四面体的作法；命题14为正八面体作法；命题15为立方体作法；命题16则是正二十面体作法；命题17则是正十二面体作法。