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Hautus引理

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Hautus引理(Hautus lemma)是在控制理论以及状态空间下分析线性时不变系统时,相当好用的工具,得名自Malo Hautus[1],最早出现在1968年的《Classical Control Theory》及1973年的《Hyperstability of Control Systems》中 [2][3],现今在许多的控制教科书上可以看到此引理。

主要结果

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有许多有关引理的不同型式。

可控制性Hautus引理

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可控制性Hautus引理提到若给定一方阵,以下几个式子等效:

  1. 对具有可控制性
  2. 针对所有的,下式都成立
  3. 针对所有的特征值,下式都成立

可稳定性Hautus引理

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可稳定性Hautus引理提到若给定一方阵,以下几个式子等效:

  1. 对具有可稳定性
  2. 针对所有的特征值,而且满足,下式都成立

可侦测性Hautus引理

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可侦测性Hautus引理提到若给定一方阵,以下几个式子等效:

  1. 对具有可侦测性
  2. 针对所有的特征值,而且满足,下式都成立

参考资料

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  1. ^ Malo Hautus. [2017-12-10]. (原始内容存档于2018-11-29). 
  2. ^ Belevitch, V. Classical Control Theory. San Francisco: Holden–Day. 1968. 
  3. ^ Popov, V. M. Hyperstability of Control Systems. Berlin: Springer-Verlag. 1973: 320. 

延伸阅读

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