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比例控制

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离心式调速器是一个比例控制系统的例子

比例控制系统是线性的回授控制系统,像浴室抽水马桶的浮球阀离心式调速器都是经典的比例控制系统。

比例控制系统比双金属自动调温器开关控制要复杂,但比类似车辆巡航定速PID控制要简单。若系统的响应时间较长,可以用开关控制来控制,但若响应时间短,可能会造成系统的不稳定。比例控制系统会将输出调变处理,或是配合像连续控制阀等装置,使输出不致于有不连续的变化。

开关控制可以类比于开车时将油门只考虑踩到底或是完全放空,然后调整其占空比来控制速度。当速度还没到达理想速度,汽车有动力,当速度到达理想速度后,油门放空,车辆减速,当速度低于理想速度(一般会有一些迟滞现象),才会再提供所有动力给汽车。上述作法看似脉冲宽度调变(PWM),但因控制速度不够快,最后的结果是控制性能不佳,速度有大幅的变化。引擎越有力,整车就越不稳定,汽车越重,整车就越稳定。稳定性和车辆的功率重量比有关。

比例控制类似大部分驾驶开车的方式,若车辆略超过目标速度,油门会稍微放松一些,使马力减少,因此车辆会慢慢的减速,在减速过程也会根据车辆速度和目标速度的差,持续的调整油门,最后会接近目标值,其误差比开关控制要小很多,而控制也平顺许多。

比例控制可以再调昇为PID控制,可以针对像上下坡之类,相同速度下需要功率不同的条件进行处理,这就会根据PID控制中的积分器来补偿。

比例控制理论

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在比例控制算法中,控制器输出等于误差信号,也就是目标值程序变数的差,换句话说,控制器输出是误差信号和积分增益的乘积。

不过只用上述方式处理,当误差信号为零时,控制器输出也为零,因此为了要使控制器有输出,目标值和程序变数需要有一定程度的误差。为避免此情形,会调整控制器,在误差信号为零时就有一输出值,再依误差调整输出的量。

在数学上可以表示为

其中

  • :没有误差时的控制器输出
  • :比例控制器的输出
  • :比例增益
  • :时间t时的瞬时误差,
  • SP目标值
  • PV: 程序变数

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外部链接

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