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柯西数

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柯西数Ca)是流体力学中有关可压缩流无量纲,得名自法国数学家奥古斯丁·路易·柯西。当可压缩性有显著影响时,在考虑动态相似性的惯性力时,也需要考虑弹力,柯西数是流体惯性力和可压缩力(弹力)比例,可以表示如下:

,

其中

为流体密度(国际标准制单位:kg/m3
v为局部的流体速度(国际标准制单位:m/s
K体积模量(国际标准制单位:Pa

柯西数和马赫数的关系

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等熵流中柯西数可以用马赫数表示,等熵体积模量,其中热容比,而p为流体压力。 若流体为理想气体,则依照理想气体定律

,

其中

为声速(国际标准制单位:m/s)
R = 气体常数(国际标准制单位:J/(kg K))
T = 温度(国际标准制单位:K)

取代柯西数公式中的KKs),可得

.

因此在理想气体的等熵流中,柯西数是马赫数的平方。

参考资料

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