李双代数
外观
此条目需要扩充。 (2016年10月1日) |
![]() | 此条目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑。 (2016年10月1日) |
李双代数(Lie bialgebra)是一种代数结构,比一般李代数精细一倍:它本体是李代数,它的对偶空间也是李代数,且两种结构相容。李双代数是泊松李群(Poisson-Lie group)的李代数(即可以当作是无限小的柏松-李变换)。
定义
[编辑]- 上循环d:d系一g⊗g 值“1-上循环”(1-cocycle),即符号条件:
- d[X,Y] = (adX⊗1+1⊗adX)d(Y)-(adY⊗1+1⊗adY)d(X) ;
- 其中 X同Y ∈ g,adX(Y)=[X,Y]是伴随作用。
- d[X,Y] = (adX⊗1+1⊗adX)d(Y)-(adY⊗1+1⊗adY)d(X) ;
例子
[编辑]理想
[编辑]李双代数理想(Lie bialgebra ideal)是李双代数范畴的理想结构。
- 定义:设 (g,d)是李双代数,其中g 是李代数,d是g⊗g 值上循环。李双代数理想 t 是 g 的李代数理想,符合条件:d(t)⊂g⊗t + t⊗g。
参考书目
[编辑]- Vyjayanthi Chari, Andrew Pressley, A Guide to Quantum Groups, ISBN 0-521-55884-0
![]() | 这是一篇关于代数的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。 |