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回旋陀螺

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回旋陀螺,又称凯尔特石头,是一个半椭圆形的陀螺.它会往特定的方向旋转;但是,当被往反方向转时,它会变得不稳定,摇晃,停止,然后又转换往原来特定的方向旋转。

这种旋转-反旋转的运动现象,似乎违反了物理学上的角动量守恒定律。更不可思议的是,当我们将回旋陀螺往它特定的方向转,大多数的回旋陀螺,不会发生这种特别的现象;反方向却会。这两个特性使回旋陀螺成为了一个很稀罕的物品,自从史前以来,就引起了无数人的想像力。

历史

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19 世纪的考古学家,在研究古凯尔特与古埃及遗迹时,发现了具有旋转-反旋转特性的回旋陀螺。

在近代,描述这些回旋陀螺的报告,最早发表于 1890 年代。那时,Sir Gilbert Thomas Walker FRS 撰写了一篇论文 "On a curious dynamical property of celts" ,发表于英国剑桥的《Proceedings of the Cambridge Philosophical Society》 ; 以及另一篇论文 "On a dynamical top" ,发表于美国麻省的 《Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics》 。

许多关于回旋陀螺的研究报告,发表于 1909 年和 1918 年,以及 50 年代和 70 年代。自从 80 年代后,科学家们更被这奇异的物品深深迷住,发表了多过 28 份关于回旋陀螺的研究报告。

尺寸

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虽然,回旋陀螺时常被描述为各种各样尺寸的石材手工艺品,它们大多数是当为新奇的谜题或玩具来买卖;商品是由塑胶材料制成,尺寸大约为 3.75 英寸长 × 0.75 英寸宽 × 0.4375 英寸高。也有一种木头雕刻的回旋陀螺,尺寸为 5.5 至 6 英寸长。另外有一种 Charles W. Sherburne 卖的塑胶制回旋陀螺,长度大概有 12 英寸。还有一些是用玻璃制造的。科学家甚至发明了用汤匙做成的回旋陀螺。

一般来说,有两种迥然不同的回旋陀螺的设计。一种有非对称的底部,滚动轴是偏斜的。另一种的底部是对称的,在平台上面末端各自有个重物,通常是乌龟.乌龟指向特定的旋转方向。

物理

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滚动运动 (rolling motion) 与俯仰运动(pitching motion)

旋转-反旋转的运动现象,是因为滚动运动与俯仰运动的不稳定性成长所造成的。

当质量分布,对于俯仰轴与垂直轴构成的平面,是非对称性的时候,滚动运动与俯仰运动的不稳定性开始联结;我们可以想像非对称的质量会使回旋陀螺脱离俯仰运动,改变为滚动运动。

这运动的型式,会根据不同旋转方向而增长。这解释了回旋陀螺不对称行为的原因。依靠是否是俯仰不稳定性或滚动不稳定性,增长率将是非常高或相当低。

这解释了为什么,只有当往俯仰不稳定的方向旋转时,由于摩擦,大多数回旋陀螺表现出旋转-反旋转现象;而当往另一方向旋转时,在滚动不稳定性出现之前,它们会减速与中止转动。然而,根据报告,玻璃制的回旋陀螺,会表现出旋转-反旋转现象,在同一个实验内,发生四或五次相继的旋转。


参考文献

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  • Walgate, Robert. "Tops that like to spin one way." Nature, 323:204。Nature Publishing Group, London. 1986。
  • Walker Ph.D., Jearl. "The Amateur Scientist: The mysterious 'rattleback': A stone that spins in one direction and then reverses." Scientific American, 241:172-84. Scientific American Inc. New York. 1979。
  • Walker Ph.D., Jearl. "The Amateur Scientist: Rattlebacks and tippe tops; Roundabout: The physics of rotation in the everyday world." Scientific American, 33-8, 66. Scientific American Inc. New York. 1985。