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内生性

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内生性(英语:Endogeneity)在计量经济学中广泛指代解释变量扰动项相关的现象。忽略内生性问题会违背高斯-马尔可夫定理,导致产生有偏的估计量,[1]以及无效的政策建议。[2]工具变量法是一种缓解内生性问题的常用方法。

内生性问题

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如果回归模型中的解释变量扰动项相关,那么最小二乘法的回归系数的估计量将会是有偏的。但是,如果其中的相关性不是同期的,那么得出的系数仍然可能是一致的。有许多方法可以帮助纠正上述的偏误,例如工具变量法赫克曼矫正法英语Heckman correction

静态模型

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以下是内生性问题的常见原因。

遗漏变量

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这种情况下,内生性来源于未受到控制的干扰变量,这一变量既和模型中的解释变量相关,又存在于扰动项中。换言之,这一遗漏变量不仅影响解释变量,同时还单独地作用于被解释变量

假设需要估计的“真实”模型为:

但是在回归模型中被遗漏了(例如缺乏统计这一变量的手段)。因此,实际估计的模型为:

其中,,也就是说,变量被包含在了扰动项当中。

如果的相关系数不等于0,而且还独立作用与(意味着),那么就会与相关。

这一例子中,对于不是外生的,这是由于:对于给定的解释变量的分布不仅取决于,还受到以及的影响。

测量误差

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假设某个解释变量无法得到精准的测量。即,真实的变量无法观察到,实际观测到的是,其中,是测量误差(“噪音”)。模型:

需要改写为实际观测到的形式:

由于都受到影响,这两个变量是相关的。结果来看,最小二乘法估计量会被低估。

被解释变量的测量误差不会导致内生性,但是会引起扰动项的方差增大。

互为因果

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假设两个变量互相决定(存在“同时性”),两者的结构方程模型英语Structural equation modeling如下:

对两个等式的任意一个进行估计都会导致内生性。以前一个等式为例,。在的假设下求解得到:

又假设都与无关,

因此,对两个等式的估计都会受到内生性影响。

动态模型

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内生性问题在时间序列因果分析中影响尤为广泛。在因果关系中,时期的变量很可能与的其他变量存在跨期关联。假设解释变量“虫害程度”在本期与其他变量都无关,但是与上一期的降雨量和肥料施用量有关。这种情况下,虫害程度在同期是外生的,但是在时间序列当中却存在内生性。

另请参阅

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参考文献

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  1. ^ Kmenta, Jan. Elements of Econometrics Second. New York: MacMillan. 1986: 652–53. ISBN 0-02-365070-2. 
  2. ^ Antonakis, John; Bendahan, Samuel; Jacquart, Philippe; Lalive, Rafael. On making causal claims: A review and recommendations (PDF). The Leadership Quarterly. December 2010, 21 (6): 1086–1120 [2023-04-01]. ISSN 1048-9843. doi:10.1016/j.leaqua.2010.10.010. (原始内容存档 (PDF)于2023-04-01). 

进阶阅读

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