余角

一对互余角

如果两个角的和是直角（也就是90°），那么称这两个角互为余角（complementary angles），简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。用数学语言来表示就是：

若∠A +∠B=90°，则∠A 和 ∠B互为余角。∠B的余角为∠A，其度数是90°-∠B。∠A的余角为∠B，其度数是90°-∠A。

性质

• 直角三角形的两个锐角互为余角。
• 若∠A 和 ∠B互为余角，则其三角函数之间有如下关系：

  $\sin \angle A=\cos \angle B$，

  $\cos \angle A=\sin \angle B$，

• 如果∠A 和 ∠B互为余角，并且两者模$\pi$（圆周率）都不等于0°，那么还有：

  $\tan \angle A=\cot \angle B$，

  $\cot \angle A=\tan \angle B$，

  $\sec \angle A=\csc \angle B$，

  $\csc \angle A=\sec \angle B$，

参见

• 补角