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二元小波转换

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二元小波转换(Dyadic Wavelet Transform)是缩放以二的级数为基底且取样过后的小波转换,但没有时间取样。

定义

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的二元小波转换的定义为:

其中

它也定义了一个稳定(stable)、完整(complete)的表示式,如果它的Heisenberg boxes囊括了所有的频率轴,也就是存在一个使得

所有的二元小波都是frame (Frames are a stable, possibly redundant, representation of signals.)。

应用

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快速二元小波转换 (Fast Dyadic Wavelet Transform, FDWT) 使用与快速小波转换(Fast Wavelet Transform)相同的滤波器进行转换,但是差别在于不需要再进行次采样(subsampling),时常用在撷取音乐讯号的Onset。

参考资料

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