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File:DOG vs MHF.png

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原始文件 （486 × 900像素，文件大小：10 KB，MIME类型：image/png）

描述 Comparison of Difference of Gaussians and Mexican Hat Function, intended to illustrate that DoG is a reasonable approximation to MHF.
日期 (UTC)
来源 Originally uploaded to en.wikipedia. Generated using Mathematica 5.0.
 
本PNG 位图使用Mathematica创作。
作者 JustinWick


Public domain 本作品已被作者英语维基百科的JustinWick释出到公有领域。这适用于全世界。
在一些国家这可能不合法；如果是这样的话，那么：
JustinWick无条件地授予任何人以任何目的使用本作品的权利，除非这些条件是法律规定所必需的。

Notes on Generation

To reproduce this plot in mathematica, use the following code: 

<< "Statistics`NormalDistribution`";
DOG[mu_, s1_, s2_][x_] := PDF[NormalDistribution[mu, s1], x] - PDF[NormalDistribution[mu, s2], x]; 
MHF[x_] := ((2/(Sqrt[3]*Pi^(1/4)))*(1 - x^2))/E^(x^2/2);
Show[Plot[c*DOG[0, a, b][x] /. {a -> 1.3383326406221043,  b -> 0.7477302449634321, c -> -3.812773094633841}, {x, -5, 5}, 
PlotRange -> {-1,  1}, Frame -> True, Axes -> False, PlotStyle -> {RGBColor[0, 0, 1]}, PlotLabel -> "Difference of Gaussians"], 
Plot[MHF[x], {x, -5, 5}, PlotRange -> {-1, 1}, Frame -> True, Axes -> False, 
PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 0], PlotLabel -> "Mexican Hat Function"], PlotLabel -> "Difference of Gaussians and Mexican Hat Function"]

Note, to fit the DoG best to the MHF, I utilized the following code: 

NMinimize[{Hold[NIntegrate[Abs[c*DOG[0, a, b][x] - MHF[x]], {x, -5, 5}]], {a > 0, b > 0}}, {a, b, c}]

This uses least squares fitting, which may be slightly suboptimal.

File history on en.wikipedia

Description page history
date/time username edit summary
05:22, 6 December 2005 JustinWick (Explaination of how I created this image.)
04:58, 6 December 2005 JustinWick (Comparison of Difference of Gaussians Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 19:02, 18 March 2006 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0.)
File versions
  • 04:58, 6 December 2005 . . JustinWick . . 486x900 (10415 bytes) (Comparison of Difference of Gaussians Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 19:02, 18 March 2006 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0.)

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媒体类型

image/png

校验和

3ac28b3ffa8bee25689cab0b86cb785b5aa4bc9f

断定方法：​SHA-1

数据大小

10,415 字节

高度

900 像素

宽度

486 像素

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日期/时间缩⁠略⁠图大小用户备注
当前2006年3月18日 (六) 19:022006年3月18日 (六) 19:02版本的缩略图486 × 900（10 KB）MaksimLa bildo estas kopiita de wikipedia:en. La originala priskribo estas: == Summary == Comparison of Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 04:58, 6 December 2005 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0. It i

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