当其他量相等时,无偏估计量比有偏估计量更好一些,但在实践中,并不是所有其他统计量的都相等,于是也经常使用有偏估计量,一般偏差较小。当使用一个有偏估计量时,也会估计它的偏差。有偏估计量可能用于以下原因:由于如果不对总体进一步假设,无偏估计量不存在或很难计算(如标准差的无偏估计(英语:unbiased estimation of standard deviation));由于估计量是中值无偏的,却不是均值无偏的(或反之);由于一个有偏估计量较之无偏估计量(特别是收缩估计量(英语:shrinkage estimator))可以减小一些损失函数(尤其是均方差);或者由于在某些情况下,无偏的条件太强,这种情况无偏估计量不是必要的。此外,在非线性变换下均值无偏性不会保留,不过中值无偏性会保留(参见变换的效应);例如样本方差是总体方差的无偏估计量,但它的平方根标准差则是总体标准差的有偏估计量。下面会进行说明。
具体地说,自然估计量就是将离差平方和加起来然后除以 n,是有偏的。不过除以 n − 1 会得到一个无偏估计量。相反,MSE可以通过除以另一个数来最小化(取决于分布),但这会得到一个有偏估计量。这个数总会比 n − 1 大,所以这就叫做收缩估计量(英语:shrinkage estimator),因为它把无偏估计量向零“收缩”;对于正态分布,最佳值为 n + 1。
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